Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 15: Rút gọn biểu thức sau:
$a)(5a+5)^2+10(a-3)(1+a)+a^2-6a+9_{}$
⇔ $25a^2+50a+25+(10a-30).(1+a)+a^2+a^2-6a+9_{}$
⇔ $25a^2+50a+25+10a+10a^2-30-30a+a^2-6a+9_{}$
⇔ $36a^2+24a+4_{}$
$b)\frac{(x-1)^2}{4}+x^2-1+(x+1)^2_{}$
⇔ $\frac{x^2-2x+1}{4}+x^2-1+x^2+2x+1_{}$
⇔ $\frac{x^2-2x+1}{4}+2x^2+2x_{}$
⇔ $\frac{x^2-2x+1+8x^2+8x}{4}_{}$
⇔ $\frac{9x^2+6x+1}{4}_{}$
Bài 16: Tính giá trị biểu thức sau:
$a)N=100x^2-20x+1_{}$
$N=10^2x^2-2.10x.1+1^2_{}$
$N=(10x)^2-2.10x.1+1^2_{}$
$N=(10x-1)^2_{}$ (♥)
+) Thay x = 10 vào (♥) ta được:
$(10.10-1)^2_{}$
$=9801_{}$
Vậy N = 9801 khi x = 10
$2)P=25c^2-10cd^2+d^4_{}$
$P=5^2c^2-2.5c.d^2+d^{2.2}_{}$
$(5c)^2-2.5c.d^2+(d^2)^2_{}$
$P=(5c-d^2)^2_{}$ (*)
+) Thay c = 5 và d = 2 vào (*) ta được:
$(5.5-2^2)^2_{}$
$=441_{}$
Vậy P = 441 khi c = 5 và d = 2
