Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b) `\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2`
`ĐK: x \ge 1`
`⇔ x+2\sqrt{x-1}=4`
`⇔ 2\sqrt{x-1}=4-x\ (ĐK: 1 \le x \le 4)`
`⇔ 4(x-1)=16-8x+x^2`
`⇔ 4x-4=16-8x+x^2`
`⇔ x^2-12x+20=0`
`⇔ (x-10)(x-2)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-10=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=10\ (Loại)\\x=2\ (TM)\end{array} \right.\)
Vậy `S={2}`