$(ac + bd)^2\leq (a^2 + b^2)(c^2 + d^2)$
$\Leftrightarrow (ac)^2 + 2abcd + (bd)^2 \leq (ac)^2 + (ad)^2+ (bc)^2 + (bd)^2$
$\Leftrightarrow 2abcd \leq (ad)^2 + (bc)^2$
$\Leftrightarrow (ad)^2- 2ad.bc + (bc)^2\geq 0$
$\Leftrightarrow (ad - bc)^2 \geq 0$ (luôn đúng)
Vậy bất đẳng thức được chứng minh