Ta có :
2017 = 1008.2 + 1
Lấy 2 điểm A, B trong 2017 điểm đã cho.
Từ điểm A vẽ đường tròn (A;1) và từ điểm B nằm ngoài (A;1) vẽ đường tròn (B;1) ⇒ AB > 1
Giả sử có một điểm C nằm ngoài cả hai đường tròn thì CA > 1, CB > 1.
Mà AB > 1 nên điều này vô lí (theo giả thiết).
Tức là 2005 điểm còn lại phải nằm trên (A;1) hoặc trên (B;1)
Theo nguyên lí Dirichlet thì sẽ có ít nhất 1009 điểm nằm trong cùng một đường tròn bán kính 1. (đpcm)