Đáp án:
a, Ta có :
`x^4 - y^4`
` = (x^2)^2 - (y^2)^2`
` = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2)`
` = (x - y)(x + y)(x^2 + y^2)`
b, Ta có :
`x^2 - 3y^2`
` = x^2 - (√3.y)^2`
` = (x - √3.y)(x + √3.y)`
c, Ta có :
`(3x - 2y)^2 - (2x - 3y)^2`
` = (3x - 2y - 2x + 3y)(3x - 2y + 2x - 3y)`
` = (x + y)(5x - 5y)`
` = 5.(x +y)(x - y)`
d, Ta có :
`9(x - y)^2 - 4(x + y)^2`
` = [3.(x - y)]^2 - [2.(x + y)]^2`
` = (3x - 3y)^2 - (2x + 2y)^2`
` = (3x - 3y - 2x - 2y)(3x - 3y + 2x + 2y)`
` = (x - 5y)(5x - y)`
e, Ta có :
`(4x^2 - 4x + 1)^2 - (x + 1)^2`
` = (2x - 1)^2 - (x + 1)^2`
` = (2x - 1 - x - 1)(2x - 1 + x + 1)`
` = (x - 2).3x`
f, Ta có :
`x^3 + 27`
` = x^3 + 3^3`
` = (x + 3)(x^2 - 3x + 9)`
g, Ta có :
`27x^3 - 0,001`
` = (3x)^3 - 1/1000`
` = ( 3x - 1/10)(9x^2 + (3x)/10 + 1/100)`
h, Ta có :
`125x^3 - 1`
` = (5x)^3 - 1^3`
` = (5x - 1)(25x^2 + 5x + 1)`
Giải thích các bước giải:
