Bạn tham khảo :
Đáp án :
$a,$ Ta có các cặp $(x; y)$ thỏa mãn : $4$ và $6$ ; $2$ và $(-6)$ ; $9$ và $1$ ; $(-3)$ và $(-1)$ ; $5$ và $3$ ; $6$ và $2$ ; $1$ và $-3$ ; $0$ và $2$
$b,$ Ta có các cặp $(x; y)$ thỏa mãn : $4$ và $4$ ; $2$ và $(-4)$ ; $5$ và $2$ ; $1$ và $(-2)$
Các bước giải :
$a,$
$\dfrac{x}{6} - \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{2}$
⇒ $ \dfrac{1}{y} = \dfrac{x}{6} - \dfrac{1}{2}$
⇒ $ \dfrac{1}{y} = \dfrac{x -3}{6}$
⇒ $ 1 . 6 = y . (x - 3)$
⇒ $6 = y . (x-3)$
⇒ $y ; (x-3) ∈ Ư(6)=\text{{±1 ; ±2 ; ±3 ; ±6}}$
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x-3 = 1⇒x =4 \\y =6\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x-3 = (-1)⇒x =2\\y =(-6)\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x-3 = 6⇒x =9 \\y =1\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x-3 = (-6)⇒x =(-3) \\y =(-1)\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x-3 = 2⇒x =5 \\y =3\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x-3 = 3⇒x =6 \\y =2\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x-3 = (-2)⇒x =1\\y =(-3)\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x-3 = (-3)⇒x =0 \\y =(-2)\end{array} \right.\)
Vậy ta có các cặp $(x; y)$ thỏa mãn : $4$ và $6$ ; $2$ và $(-6)$ ; $9$ và $1$ ; $(-3)$ và $(-1)$ ; $5$ và $3$ ; $6$ và $2$ ; $1$ và $-3$ ; $0$ và $2$
$b,$
$\dfrac{x}{4} - \dfrac{1}{y} = \dfrac{3}{4}$
⇒ $\dfrac{1}{y} = \dfrac{x-3}{4}$
⇒ $1 . 4 = y. (x - 3)$
⇒ $4 = y .(x-3)$
⇒ $y ; (x-3) ∈ Ư(4)=\text{{±1 ; ±2 ; ±4}}$
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x-3 =1⇒x =4 \\y =4\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x-3 = (-1)⇒x =2\\y =(-4)\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x-3 = 2⇒x =5\\y =2\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x-3 = (-2)⇒x =1\\y =(-2)\end{array} \right.\)
Vậy ta có các cặp $(x; y)$ thỏa mãn : $4$ và $4$ ; $2$ và $(-4)$ ; $5$ và $2$ ; $1$ và $(-2)$
