Đáp án:
\(BC=25\) cm
\(AH=12\) cm
\(HC=16\) cm
\(HB=9\) cm
\(\widehat{C}=37°\)
\(\widehat{B}=53°\)
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go:
\(AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{15^{2}+20^{2}}=25\) cm
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao:
\(AC.AB=AH.BC\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{20.15}{25}=12\) cm
\(AC^{2}=BC.HC\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{20^{2}}{25}=16\) cm
\(AB^{2}=BC.HB\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{15^{2}}{25}=9\) cm
\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow \widehat{C}=37°\) (gần bằng)
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{20}{25}=\dfrac{4}{5}\)
\(\Rightarrow \widehat{B}=53°\)
