Đáp án:
$m = -2$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}f(x) = \begin{cases}\dfrac{x^2 + 3x + 2}{x +1} &khi\,\,\,x \ne - 1\\2mx - 3 & khi\,\,\, x = -1\end{cases}\\Ta\,\,có:\\f(-1)=2m.(-1) - 3 = - 2m - 3\\\mathop{\lim}\limits_{x \to -1}f(x) = \mathop{\lim}\limits_{x \to -1}\dfrac{x^2 + 3x + 2}{x +1}\\= \mathop{\lim}\limits_{x \to -1}\dfrac{(x +1)(x +2)}{x +1}\\=\mathop{\lim}\limits_{x \to -1}(x +2) = 1\\\text{Hàm số liên tục tại điểm x = -1}\\\Leftrightarrow f(-1) = \mathop{\lim}\limits_{x \to -1}f(x)\\\Leftrightarrow -2m -3 = 1\\\Leftrightarrow m = -2\end{array}$
