a. Gọi t là thời gian hai vật gặp nhau tính từ khi chuyển động.
Quãng đường vật đi từ A đi được:
$s_1 = 6t$ (m)
Quãng đường vật đi từ B đi được:
$s_2 = 8t (m)$
Hai vật gặp nhau thì ta có:
$s_1 + s_2 = 280 \to 6t + 8t = 280 \to t = 20$
Vậy hai vật gặp nhau sau 20s kể từ khi chúng chuyển động.
Điểm gặp nhau cách A một đoạn:
$s_1 = 6.20 = 120 (m)$
b. Sau 15s kể từ khi xuất phát thì hai vật chưa gặp nhau và quãng đường đi được của hai vật lần lượt là:
$s_1' = 6.15 = 90 (m)$
$s_2' = 8.15 = 120 (m)$
Khoảng cách của hai vật lúc này là:
$\Delta s = 280 - (s_1' + s_2') = 280 - (90 + 120) = 70 (m)$
c. Hai vật cách nhau 2m khi hai vật chưa gặp nhau hoặc hai vật đã đi qua nhau và cách nhau 2m. Ta có:
*) Hai vật chưa gặp nhau. Khi đó:
$280 - (s_1 + s_2) = 2 \to 280 - (6t + 8t) = 2$
$\to 280 - 14t = 2 \to 14t = 278 \to t = \dfrac{139}{7} \approx 19,86 (s)$
*) Hai vật đã vượt qua nhau. Khi đó:
$s_1 + s_2 - 2 = 280 \to 6t + 8t = 282$
$\to 14t = 282 \to t = \dfrac{141}{7} \approx 20,143 (s)$