Đáp án: `A < B`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `A = (13^16 + 1)/(13^17 + 1)`
`⇒ 13A = (13 . (13^16 + 1))/(13^17 + 1)`
`⇒ 13A = (13^17 + 13)/(13^17 + 1)`
`⇒ 13A = (13^17 + 1 + 12)/(13^17 + 1)`
`⇒ 13A = 1 + 12/(13^17 + 1)`
Tương tự, `B = (13^15 + 1)/(13^16 + 1)`
`⇒ 13B = (13 . (13^15 + 1))/(13^16 + 1)`
`⇒ 13A = (13^16 + 13)/(13^16 + 1)`
`⇒ 13A = (13^16 + 1 + 12)/(13^16 + 1)`
`⇒ 13A = 1 + 12/(13^16 + 1)`
Vì: `13^17 + 1 > 13^16 + 1`
`⇒ 12/(13^17 + 1) < 12/(13^16 + 1)`
`⇒ 1 + 12/(13^17 + 1) < 1 + 12/(13^16 + 1)`
`⇒ 13A < 13B`
`⇒ A < B`
Vậy `A < B`
