Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A, D$ là trung điểm $BC\to DA=DB=DC=\dfrac12BC$
$\to\Delta DAC$ cân tại $D$
$\to \widehat{BCA}=\widehat{DCA}=\widehat{DAC}=\widehat{DAM}=90^o-\widehat{NAD}=\widehat{AND}=\widehat{ANM}$
Mà $\widehat{NAM}=\widehat{BAC}=90^o$
$\to \Delta ABC\sim\Delta AMN(g.g)$
b.Ta có:
$\widehat{DAM}=\widehat{AND}$(cmt)
$\widehat{ADM}=\widehat{ADN}=90^o$
$\to \Delta ADM\sim\Delta NDA(g.g)$
$\to \dfrac{AD}{ND}=\dfrac{DM}{AD}$
$\to AD^2=DM.DN$
$\to (\dfrac12BC)^2=DM.DN$
$\to BC^2=4DM.DN$