a,Để $\sqrt[]{3-2x}$ xác định
⇔3-2x≥0
⇔-2x≥-3
⇔x≤3/2
Vậy x≤3/2 thì căn thức xác định
b,$\sqrt[]{4x+5}$ xác định
⇔4x+5 ≥ 0
⇔4x≥-5
⇔x ≥ -5/4
Vậy x ≥ -5/4 thì căn thức xác định
c,$\sqrt[]{-3x/x²+2}$ xác định
⇔$\frac{-3x}{x²+2}$ ≥0.Vì x²≥0,2>0⇒x²+2>0
⇒-3x≥0
⇔x≤0
Vậy x≤0 thì căn thức xác định
d,$\sqrt[]{9-x²}$ xác định
⇔9-x²≥0
⇔-x²≥-9
⇔x² ≤ 9
⇔x ≤ ±√9
⇔x ≤ ±3
Vậy x ≤ ±3 thì căn thức xác định
e,$\sqrt[]{3/x²+6x+9}$ xác định
⇔$\frac{3}{x²+6x+9}$ ≥ 0
⇔$\frac{3}{(x+3)²}$ ≥ 0.
Vì 3>0 ; (x+3)²>0
⇒$\frac{3}{(x+3)²}$ > 0 luôn đúng với mọi x
Vậy với mọi giá trị của x thì căn thức xác định
