e,
ĐK: $\dfrac{1+x}{1-x}\ge 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{x+1}{x-1}\le 0$
$\Leftrightarrow -1\le x< 1$
$\to D=[-1;1)$
f,
ĐK: $x\ge 0$
$\to D=[0;+\infty)$
g,
ĐK: $\cos x\ne 0$
$\Leftrightarrow x\ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi$
$\to D=\mathbb{R}$ \ $\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi\}$