Tính \(Q=\dfrac{1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+=...+\dfrac{1}{99}}{\dfrac{1}{1.99}+\dfrac{1}{3.97}+\dfrac{1}{5.95}+=.+\dfrac{1}{97.3}+\dfrac{1}{99.1}}\)
Ta rút gọn phần mẫu:
\(\dfrac{1}{1\cdot99}+\dfrac{1}{3\cdot97}+\dfrac{1}{5\cdot95}+...+\dfrac{1}{97\cdot3}+\dfrac{1}{99\cdot1}\\ =\left(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{99}\right)+\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{99}\right)+\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{99}\right)+...+\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{97}\right)+\left(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{99}\right)\\ =\dfrac{2\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}\right)}{100}\\ =\dfrac{1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}}{50}\)
Vậy:
\(Q=\dfrac{1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}}{\dfrac{1}{1\cdot99}+\dfrac{1}{3\cdot97}+\dfrac{1}{5\cdot95}+...+\dfrac{1}{97\cdot3}+\dfrac{1}{99\cdot1}}\\ =\dfrac{1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}}{\dfrac{\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}\right)}{50}}\\ =50\)
Tìm a,b \(\in\)N* ;a\(e\)b để : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{3}\)
Tìm các số nguyên a,b,c biết:
a+b=-2
; b+c=-3
; a+c=11
Tìm x \(\in\) Z , biết
a) \(\frac{x-1}{9}\) = \(\frac{8}{3}\) b) \(\frac{-x}{4}\) = \(\frac{-9}{x}\) c) \(\frac{x}{4}\) = \(\frac{18}{x+1}\)
giúp Giag nha các bạn ¸.•♥•.¸¸.•♥•Furin•♥•.¸¸.•♥•.¸
tim x
a) 2.\(3^x\) =162
b) \(\left(7\times x-11\right)^3=2^5\times5^2+200\)
c) \(\left(2\times x-15\right)^5=\left(2\times x-15\right)^3\)
Tính già trị biểu thức:
\(A=\dfrac{6}{8}+\dfrac{6}{56}+\dfrac{6}{140}+...+\dfrac{6}{1100}+\dfrac{6}{1400}\)
Một người cha khi chết để lại di chúc chia gia tài cho các con như sau:
\(\cdot\) Người thứ nhất được chia 100 cuaron và \(\dfrac{1}{10}\) số còn lại.
\(\cdot\) Người thứ hai được chia 200 cuaron và \(\dfrac{1}{10}\) số còn lại.
\(\cdot\) Người thứ ba được chia 300 cuaron và \(\dfrac{1}{10}\) số còn lại.
===========...
Cứ tiếp tục như vậy thì toàn bộ gia tài được chia đều cho các con. Hỏi gia tài đó gồm bao nhiêu tiền (cuaron) và mỗi người con được chia bao nhiêu?
So sanh
a) \(16^{19}\)va \(8^{25}\)
b) \(3^{2n}\) va \(2^{3n}\)
c) \(5^{36}\) va \(11^{24}\)
Tìm MAX của biểu thức A biết:
A= -(-x4 -2)6 -10
Help me!
\(^{ }5^x.5^{\left(x+1\right)}.5^{\left(x+2\right)}_{ }< ,=100...0:2^{18}_{_{ }}\)
100...0=18 chu so 0
(\(x^2\)- 49 ) (\(x^2\)- 81) < 0
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến