ĐKXĐ: $x\neq4$ và $x≥0$
a) $P=\dfrac{\sqrt[]{x}+1}{\sqrt[]{x}-2}+\dfrac{2\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}+2}+\dfrac{2+5\sqrt[]{x}}{4-x}$
$=\dfrac{(\sqrt[]{x}+1)(\sqrt[]{x}+2)+2\sqrt[]{x}(\sqrt[]{x}-2)-(2+5\sqrt[]{x})}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}+2)}$
$=\dfrac{3x-6\sqrt[]{x}}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}+2)}$
$=\dfrac{3(\sqrt[]{x}-2)}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}+2)}$
$=\dfrac{3}{\sqrt[]{x}+2}$
b) $P=2 ↔\dfrac{3}{\sqrt[]{x}+2}=2 ↔ 3=2(\sqrt[]{x}+2)$
$↔ 3=2\sqrt[]{x}+4$
$↔ 2\sqrt[]{x}=-1$
$↔ \sqrt[]{x}=-\dfrac{1}{2}$ (Vô lí)
Vậy phương trình vô nghiệm.
