$7$) $2^{600}$ và $3^{400}$
Ta có:
$2^{600} = (2^3)^{200} = 8^{200}$
$3^{400} = (3^2)^{200} = 9^{200}$
Vì : $8^{200} < 9^{200} ⇒ 2^{600} < 3^{400}$
$8$) $2^{300}$ và $3^{200}$
Ta có:
$2^{300} = (2^3)^{100} = 8^{100}$
$3^{200} = (3^2)^{100} = 9^{100}$
Vì $8^{100} < 9^{100} ⇒ 2^{300} < 3^{200}$
$9$) $2^{100};3^{75}$ và $5^{50}$
Ta có:
$2^{100} = (2^4)^{25} = 16^{25}$
$3^{75} = (3^3)^{25} = 27^{25}$
$5^{50} = (5^2)^{25} = 25^{25}$
Vì : $16^{25} < 25^{25} < 27^{25}$
$⇒ 2^{100} < 5^{50} < 3^{75}$.
