Đáp án:
Ta có :
`1/x + 1/y = 1/3`
` => 1/x = 1/3 - 1/y`
` => 1/x = (y - 3)/(3y)`
` => x = (3y)/(y - 3)`
Do `x ∈ Z => (3y)/(y - 3) ∈ Z`
Ta có :
`(3y)/(y - 3) = (3y - 9 + 9)/(y - 3) = 3 + 9/(y - 3)`
Để `(3y)/(y - 3) ∈ Z <=> 9/(y - 3) ∈ Z`
`<=> y - 3 ∈ Ư(9)`
` <=> y - 3 ∈ {±1 ; ±3 ; ±9}`
` <=> y ∈ {4 ; 2 ; 6 ; 0 ; 12 ; -6}`
thay tương ứng mỗi giá trị của y để tìm x bn nhé
Giải thích các bước giải:
