Giải thích các bước giải:
Giả sử có : `ΔABC` và `2` đường trung tuyến `CN` và `BM` cắt nhau tại `G,` chứng minh rằng `AB=AC`
Xét `ΔNBG` và `ΔMCG`, ta có:
`\hat(NGB) = \hat(MGC)` ( `vì` 2 góc đối đỉnh ) `(1)`
Vì `BM, CN` là trung tuyến `(GT)`
`=> BG = 2/3 BM, CG = 2/3 CN`
Mà `BM = CN (GT) => BG = CG` `(2)`
`=> NG = 1/3 NC, MG = 1/3 MB`
`=> NG = MG` `(3)`
Từ `(1) , (2), (3) => ΔNGB = ΔMGC (c.g.c)`
`=> NB = MC` (`2` cạnh tương ứng)
`=> AB = AC` (vì `NB = 1/2 AB, MC = 1/2 AC`)
`=> ΔABC` cân tại `A ( đpcm)`
Như vậy, ta có thể khẳng định rằng tam giác có 2 đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân.
