Vẽ đồ thị hàm số $y=|x^2-4x+3|$ (P) như hình bằng cách lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị $y=x^2-4x+3$ ở phía dưới Ox, sau đó xoá phần ở dưới đi.
Để $|x^2-4m+3|=m$ có 4 nghiệm phân biệt thì đường thẳng $y=m$ (song song Ox) cắt (P) tại 4 điểm phân biệt.
$\to 0<m<1$