Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi giao điểm của của AD và BF là K
⇒ΔKAB đều(góc A=góc B=60 độ)
Đặt AM=a
MN=b
NB=c
Kẻ DD'⊥AM
EE'⊥MN
FF'⊥BN
KK'⊥AB
Vì chiều cao của Δđều bằng √3/2 cạnh góc vuông:
⇒DD'=√3/2 ×a
EE'=√3/2×b
FF'=√3/2×c
KK'=√3/2 ×AB=√3/2 ×(a+b+c)
⇒Tổng khoảng cách từ D,E,F đến AB bằng tổng khoảng cách từ K đến AB
→Khoảng cách từ G đến AB bằng 1/3 KK'
⇒Khoảng cách từ G đến AB ko phụ thuộc vào vị trí các điểm M,N trên AB