Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$+)b^2=a.b'$
Xét $2$ tam giác : $ΔFHE$ và $ΔFEG$ có :
$+)\widehat{F}$ : Góc chung
$+)\widehat{FHE}=\widehat{FEG}(=90°)$
$⇒ΔFHE ~ ΔFEG (g.g)$
$⇒\dfrac{EF}{FG}=\dfrac{FH}{EF}$
$⇒EF^2=FG.EF$
Hay $b^2=a.b'$
$+)c^2=a.c'$
Xét $2$ tam giác : $ΔEHG$ và $FEG$ có :
$+)\widehat{G}$ : Góc chung
$+)\widehat{EHG}=\widehat{FEG}(=90°)$
$⇒ΔEHG ~ ΔFEG (g.g)$
$⇒\dfrac{EG}{FG}=\dfrac{HG}{EG}$
$⇒EG^2=FG.HG$
Hay $c^2=a.c'$
$+)h^2=b'.c'$
Xét $2$ tam giác : $ΔFHE$ và $ΔEHG$ có :
$+)\widehat{FHE}=\widehat{EHG}(=90°)$
$+)\widehat{FEH}=\widehat{EGH}$ ( Cùng phụ $\widehat{HEG}$ )
$⇒ΔFHE ~ ΔEHG (g.g)$
$⇒\dfrac{EH}{HG}=\dfrac{FH}{EH}$
$⇒EH^2=HG.FH$
Hay $h^2=b'.c'$
$+)a.h=b.c$
$ΔEFG⊥E$ , ta có :
$S_{EFG}=\dfrac{1}{2}EH.FG (1)$
$S_{EFG}=\dfrac{1}{2}EF.EG (2)$
Từ $(1)$ và $(2) ⇒ EH.FG=EF.EG$
Hay $a.h=b.c$
