Đáp án:
a. Chọn trục toạ độ Ox có gốc O trùng với vị trí A, chiều dương là chiều từ A đến B.Gốc thời gian là lúc 7h. Phương trình chuyển động của người đi bộ là:
$x_1 = 5t$. (km; h)
$x_2 = 10(t - 1)$. (km; h)
b. Hai người gặp nhau khi $x_1 = x_2$ hay:
$5t = 10(t - 1) \to 5t = 10 \to t = 1$
Vậy hai người gặp nhau lúc 7h + 2h = 9h.
Lúc đó người đi bộ cách A một đoạn:
$x_1 = 5.2 = 10 (km)$
Do đó họ cách B một đoạn 15 - 10 = 5 (km).
c. Hai người cách nhau 2km khi
$|x_1 - x_2| = 2 \to |5t - 10(t - 1)| = 2$
$\to |-5t + 10| = 2$
Khi đó:
*) $- 5t + 10 = - 2 \to - 5t = - 12 \to t = 2,4$
*) $- 5t + 10 = 2 \to - 5t = - 8 \to t = 1,6$
Vậy hai người cách nhau 2km tại hai thời điểm:
- Thời điểm 1: Lúc 7h + 1,6h = 8h 36 phút.
- Thời điểm 2: Lúc 7h + 2,4h = 9h 24 phút