Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có
$\frac{3n+15}{n -6}$ = $\frac{3n - 18 + 33}{n-6}$ = $\frac{3(n - 6) + 33}{n-6}$ = 3 + $\frac{33}{n-6}$
Để $\frac{3n+15}{n -6}$ nguyên Thì
n - 6 ∈ Ư(33) = {±3;±11;±33;±1}
Ta có bảng
n - 6 - 33 - 11 - 3 - 1 1 3 11 33
n - 27 -5 3 5 7 9 17 39
Vậy n ∈ {-27; -5; 3; 5; 7; 9; 17; 39} thì $\frac{3n+15}{n -6}$ là số nguyên