Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a.`2xy+ 2x- y=0`
`=>2x(y+1)-(y+1)=-1`
`=>(y+1)(2x-1)=-1`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l} \{ {{y+1=-1} \atop {2x-1=1}}\\\{ {{y+1=1} \atop {2x-1=-1}}\end{array} \right.\)
`=>`\(\left[ \begin{array}{l} \{ {{y=-2} \atop {x=1}}\\\{ {{y=0} \atop {x=1/2}}\end{array} \right.\)
`=>(x;y)=(1;-2);(1/2;0)`
b.
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=-\dfrac{1}{3}\) ( Điều kiện \(x;y\ne0\) )
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{x+y}{xy}=-\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow3\left(x+y\right)=-xy\)
\(\Rightarrow3x+3y+xy=0\)
\(\Rightarrow\left(3x+xy\right)+\left(3y+9\right)=9\)
\(\Rightarrow x\left(y+3\right)+3\left(y+3\right)=9\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(y+3\right)\)
\(\Rightarrow x+3;y+3\) là \(Ư\) của \(9\)
`=>(x+3 ; y+3) =(1;9); (3;3); (9;1); (-1;-9); (-3;-3); (-9;-1)`
(sau đó xét từng trường hợp rồi tìm `x; y` nhé)
Vì \(x;y\ne0\) nên các cặp \(x;y\) thõa mãn là:
\(\left(x;y\right)=\left(-12;-4\right),\left(-6;-6\right),\left(-4;-12\right),\left(-2;6\right),\left(6;-2\right)\)
