Vì $AB=AD$ nên $ΔABD$ cân tại $A$
$→ \widehat{ADB}=\widehat{ABD}$ $(1)$
Mà $DB$ là tia phân giác góc $D$ nên
$\widehat{ADB}=\widehat{BDC}$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2) → \widehat{ABD}=\widehat{BDC}$
Lại có hai góc này ở vị trí so le trong
$→ AB//CD$
Vậy $ABCD$ là hình thang (điều phải chứng minh)