Đáp án:
\(12V\) ; \(12V\) ; \(14V\) ; \(10V\) ; \(2V\)
\({R_5} = 20\Omega \)
\(60\Omega \)
Giải thích các bước giải:
Giả sử cường độ dòng điện qua R5 từ M đến N.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{U_{MA}} + {U_{AN}} + {U_{NM}} = 0\\
\Rightarrow - {U_1} + {U_3} - {U_5} = 0\\
\Rightarrow - 40{I_1} + 140{I_3} - {I_5}{R_5} = 0\\
\Rightarrow - 40\left( {0,2 + {I_5}} \right) + 140{I_3} - {I_5}{R_5} = 0\\
\Rightarrow 140{I_3} - {I_5}\left( {{R_5} + 40} \right) = 8
\end{array}\)
Mặt khác:
\(\begin{array}{l}
{U_{MB}} + {U_{BN}} + {U_{NM}} = 0\\
\Rightarrow {U_2} - {U_4} - {U_5} = 0\\
\Rightarrow {I_2}{R_2} - {I_4}{R_4} - {I_5}{R_5} = 0\\
\Rightarrow 0,2.60 - \left( {{I_3} + {I_5}} \right).50 - {I_5}{R_5} = 0\\
\Rightarrow 50{I_3} + {I_5}\left( {50 + {R_5}} \right) = 12
\end{array}\)
Mà:
\(\begin{array}{l}
{U_1} + {U_2} = U\\
\Rightarrow {I_1}{R_1} + {I_2}{R_2} = 24\\
\Rightarrow 40{I_1} + 60.0,2 = 24\\
\Rightarrow {I_1} = 0,3A\\
\Rightarrow {I_5} = 0,1A\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
140{I_3} - 0,1\left( {{R_5} + 40} \right) = 8\\
50{I_3} + 0,1\left( {50 + {R_5}} \right) = 12
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{I_3} = 0,1A\\
{R_5} = 20\Omega
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {I_4} = 0,2A
\end{array}\)
Hiệu điện thế 2 đầu mỗi điện trở là:
\(\begin{array}{l}
{U_1} = {I_1}{R_1} = 0,3.40 = 12V\\
{U_2} = {I_2}{R_2} = 0,2.60 = 12V\\
{U_3} = {I_3}{R_3} = 0,1.140 = 14V\\
{U_4} = U - {U_3} = 24 - 14 = 10V\\
{U_5} = {I_5}{R_5} = 20.0,1 = 2V
\end{array}\)
Cường độ dòng điện mạch chính:
\(I = {I_1} + {I_3} = 0,3 + 0,1 = 0,4A\)
Điện trở tương đương:
\(R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{{24}}{{0,4}} = 60\Omega \)
