Đáp án:
\(\Delta m=0,9kg\)
Giải thích các bước giải:
\({{m}_{1}}=0,3kg;{{N}_{1}}=6\text{dd};{{m}_{2}}={{m}_{1}}+\Delta m;{{N}_{2}}=2\text{dd}\)
Tần số của dao động:
\(\left\{ \begin{align}
& {{f}_{1}}=\dfrac{\Delta {{N}_{1}}}{t} \\
& {{f}_{2}}=\dfrac{\Delta {{N}_{2}}}{t} \\
\end{align} \right.\)\(\Rightarrow \dfrac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=\dfrac{\Delta {{N}_{1}}}{\Delta {{N}_{2}}}=2\)(1)
Mà:
\(\left\{ \begin{align}
& {{f}_{1}}=\dfrac{1}{2\pi }\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{1}}}} \\
& {{f}_{2}}=\dfrac{1}{2\pi }.\sqrt{\dfrac{k}{{{m}_{2}}}} \\
\end{align} \right.\)\(\Rightarrow \dfrac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=\sqrt{\dfrac{{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}}}(2)\)
Từ (1) và (2):
\(\Rightarrow 2=\sqrt{\dfrac{{{m}_{1}}+\Delta m}{{{m}_{1}}}}\Rightarrow 2=\sqrt{\dfrac{0,3+\Delta m}{0,3}}\Rightarrow \Delta m=0,9kg\)
