Đáp án: $(HB,HC)\in\{(8,2), (2,8)\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có $HB+HC=BC=10$
Mà $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC$
$\to AH^2=HB\cdot HC$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\to HB\cdot HC=16$
Ta có:
$\begin{cases} HB\cdot HC=16\\ HB+HC=10\end{cases}$
$\to HB,HC$ là nghiệm của phương trình:
$X^2-10X+16=0\to (X-8)(X-2)=0\to X\in\{8,2\}$
$\to (HB,HC)\in\{(8,2), (2,8)\}$