Ta có: ĐKXĐ: $x\in R$ $y=\sqrt{x^2+2x+3}$ $\to y'=(\sqrt{x^2+2x+3})'$ $\to y'=\dfrac{2x+2}{2\sqrt{x^2+2x+3}}$ $\to y'=\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+2x+3}}$ Ta có hàm số đồng biến $\to y'\ge 0$ $\to \dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+2x+3}}\ge 0$ $\to x+1\ge 0$ $\to x\ge -1$ Vậy hàm số đồng biến khi $x\in[1,+\infty)$ và nghịch biến khi $x\in(-\infty,1)$
