Đáp án:
Min B =$\frac{11}{4}$ tại x = $\frac{-5}{2}$
Min C = $\frac{31}{16}$ tại x = $\frac{17}{8}$
Giải thích các bước giải:
B = x² + 5x + 9
= x² + 2.x.$\frac{5}{2}$ +($\frac{5}{2}$ )² - $\frac{25}{4}$ + 9
=(x + $\frac{5}{2}$ )²+ $\frac{11}{4}$
Ta có:
(x + $\frac{5}{2}$ )² ≥ 0 ∀ x
⇒(x + $\frac{5}{2}$ )²+ $\frac{11}{4}$ ≥ $\frac{11}{4}$
Dấu "=" xảy ra
⇔ (x + $\frac{5}{2}$ )² = 0
⇔ x + $\frac{5}{2}$ = 0
⇔ x = $\frac{-5}{2}$
Vậy Min B =$\frac{11}{4}$ tại x = $\frac{-5}{2}$
C = 4x² - 17x + 20
= (2x)² - 2.2x.$\frac{17}{4}$ + ($\frac{17}{4}$)² - $\frac{289}{16}$ + 20
= ( 2x - $\frac{17}{4}$)² + $\frac{31}{16}$
Ta có:
( 2x - $\frac{17}{4}$)² ≥ 0 ∀ x
⇒ ( 2x - $\frac{17}{4}$)² + $\frac{31}{16}$ ≥ $\frac{31}{16}$
Dấu "=" xảy ra
⇔ ( 2x - $\frac{17}{4}$)² = 0
⇔ 2x - $\frac{17}{4}$ = 0
⇔ 2x = $\frac{17}{4}$
⇔ x = $\frac{17}{8}$
Vậy Min C = $\frac{31}{16}$ tại x = $\frac{17}{8}$
Cho mình xin ctlhn nhá
