a. A= $\frac{x}{x-4}$ + $\frac{1}{\sqrt[]{x}-2}$ + $\frac{1}{\sqrt[]{x}+2}$ = $\frac{x}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}+2)}$ + $\frac{1}{\sqrt[]{x}-2}$ + $\frac{1}{\sqrt[]{x}+2}$ = $\frac{x+\sqrt[]{x}+2+\sqrt[]{x}-2}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}+2)}$ = $\frac{x+2.\sqrt[]{x}}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}+2)}$ = $\frac{\sqrt[]{x}(\sqrt[]{x}+2)}{(\sqrt[]{x}-2)(\sqrt[]{x}+2)}$ = $\frac{\sqrt[]{x}}{(\sqrt[]{x}-2)}$
b. A > 1
⇔ $\frac{\sqrt[]{x}}{(\sqrt[]{x}-2)}$ > 1
⇔ $\frac{\sqrt[]{x}}{(\sqrt[]{x}-2)}$ -1 > 0
⇔ $\frac{\sqrt[]{x}-\sqrt[]{x}+2}{(\sqrt[]{x}-2)}$ > 0
⇔ $\frac{2}{(\sqrt[]{x}-2)}$ > 0
⇒ $\sqrt[]{x}$-2 > 0 ( vì $\frac{2}{(\sqrt[]{x}-2)}$ > 0 và 2>0 )
⇔ $\sqrt[]{x}$ > 2
⇔ x>2
Vậy để A>1 thì x>2 và x ≠ 4