a) Gọi K trung điểm của DC, nối K với Ma) Gọi K trung điểm của DC, nối K với M
Xét Δ DBC, có:Xét Δ DBC, có:
MB = MCMB = MC
DK = KCDK = KC
=> KM là đường trung bình của ΔDBC=> KM là đường trung bình của ΔDBC
=> KM // DB=> KM // DB
hay KM // DIhay KM // DI
Xét Δ AMK, có:Xét Δ AMK, có:
DI // KMDI // KM
AI = IM AI = IM
=> AD = DK ( theo tính chất đường trung bình của Δ)=> AD = DK ( theo tính chất đường trung bình của Δ)
=> AD = 1/2 DC=> AD = 1/2 DC
b) Xét tam giác AMK, có:b) Xét tam giác AMK, có:
AD=DK}`
AI=IMAI=IM
=>DI là đường trung bình của tam giác AMK=>DI là đường trung bình của tam giác AMK
=> DI = 1/2 MK=> DI = 1/2 MK
mà ta có MK = 1/2 BD mà ta có MK = 1/2 BD
=> 1/2 . 1/2 BD=> 1/2 . 1/2 BD
=> 1/4 BD=> 1/4 BD
Vậy DI = 1/4 BD
