Đáp án:
$\text{$MIN_{A}=-7$ khi $x=2$}$
$\text{$MAX_{B}=\dfrac{9}{5}$ khi $x=-\dfrac{2}{5}$}$
Giải thích các bước giải:
a/ $A=2x^2-8x+1$
`=2(x^2-4x+\frac{1}{2})`
`=2(x^2-4x+4-\frac{7}{2})`
`=2(x-2)^2-7`
$\text{Vì $2(x-2)^2 \geq 0$ nên $2(x-2)^2-7 \geq -7$}$
$\text{Vậy GTNN của A là $-7$ khi $x=2$}$
b/ $B=-5x^2-4x+1$
`=-5(x^2+\frac{4}{5}x-\frac{1}{5})`
`=-5(x^2+2.\frac{4}{10}x+\frac{16}{100}-\frac{9}{25})`
`=-5(x+\frac{4}{10})^2+\frac{9}{5}`
$\text{Vì $-5(x+\dfrac{4}{10})^2 \leq 0$}$
$\text{nên $-5(x+\dfrac{4}{10})^2+\dfrac{9}{5} \leq \dfrac{9}{5}$}$
$\text{Vậy GTLN của B là $\dfrac{9}{5}$ khi $x=-\dfrac{4}{10}=-\dfrac{2}{5}$}$
Chúc bạn học tốt !!!
