`p` là số nguyên tố. $⇒p\not\vdots3$
`⇒p=3k+1` hoặc `p=3k+2` (với `k∈N*`)
Xét trường hợp:
+) `p=3k+1`
`⇒p+8=(3k+1)+8=3k+1+8=3k+9=3(k+3)\vdots3`
Mà `p+8>3⇒p+8` là hợp số (thỏa mãn)
+) `p=3k+2`
`⇒p+4=(3k+2)+4=3k+2+4=3k+6-3(k+2)\vdots3`
Mà `p+4>3⇒p+4` là hợp số (vô lí)
Vậy `p=3k+1` (thỏa mãn)
`⇒p+8` là hợp số (đpcm)