a,Có AB²=BH.BC(hệ thức lượng)

⇒12²=BH.20⇒BH=12²/20=7,2(cm)

⇒HC=BC-BH=20-7,2=12,8(cm)

Có AH²=AB²-BH²(pytago)

⇒AH²=12²-7,2²=92,16⇒AH=9,6(cm)

b,Có AH²=HB.HC(hệ thức lượng)

⇒AH²=25.16=400⇒AH=20(cm)

BC=BH+HC=25+16=41(cm)

Có AC²=HC.BC(hệ thức lượng)

⇒AC²=16.41=656

⇒AC=4√41(cm)

c,Có HB²=AB²-AH²(pytago)

⇒HB²=15²-12²=81

⇒HB=9(cm)

Có AH²=HB.HC(hệ thức lượng)

⇒12²=9.HC⇒HC=12²/9=16(cm)

d,Có AH²=HB.HC(hệ thức lượng)

⇒6²=8.HC⇒HC=6²/8=4,5(cm)

Có AC²=AH²+HC²(pytago)

⇒AC²=6²+4,5²=56,25

⇒AC=7,5(cm)

e,Có AH²=AC²-HC²(pytago)

⇒AH²=20²-16²=144

⇒AH=12(cm)

Có AH²=HB.HC(hệ thức lượng)

⇒12²=HB.16

⇒HB=12²/16=9(cm)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a,Theo hệ lượng thức ta có:

$AB^2=BH.BC$

Hay $12²=BH.20$

⇒$BH=\frac{144}{20}=7,2(cm)$

⇒$BC=BC+BH$

$HC=BC-BH=20-7,2=12,8(cm)$

Áp dụng định lí pitago vào $ΔAHB⊥≡H$có:

$AH^2=AB^2-BH^2$

$AH²=12²-7,2²

$AH^2=92,16$

⇒AH=9,6(cm)

b,Ta có:$AH^2=HB.HC$

⇒$AH²=25.16

$AH^2=400$

$⇒AH=20(cm)$

$BC=BH+HC$

Hay $BC=25+16=41(cm)$

Ta có:$AC^2=HC.BC$

⇒$AC^2=16.41$

$AC=656$

⇒$AC=4√41(cm)$

c,

Áp dụng định lí pytago vào $ΔAHB⊥≡H$ có:

$HB^2=AB^2-AH^2$

⇒$HB²=225-144$

$HB^2=81$

⇒$HB=9(cm)$

Ta có:$AH²=HB.HC$

$⇒12²=9.HC$

⇒$HC=\frac{144}{9}=16(cm)$

d,Ta có:$AH²=HB.HC$

⇒$36=8.HC$

⇒$HC=\frac{36}{8}=4,5(cm)$

Áp dụng định lí pitago vào $ΔAHC⊥≡H$có:

$AC²=AH²+HC²$

$⇒AC²=6²+4,5²=56,25$

$⇒AC=7,5(cm)$

e,Áp dụng định lí pytago vào $ΔAHC⊥≡C$ có:

$AH²=20²-16²$

$AH^2=144$

$⇒AH=12(cm)$

Ta có:$AH²=HB.HC$

Hay $144=HB.16$

$⇒HB=\frac{144}{16}=9(cm)$

@hoangminh