Đáp án: a) + Xét ΔABC vuông tại A có:
$BC^{2}$ = $AB^{2}$ + $AC^{2}$ (định lý Pytago)
⇔ $15^{2}$ = $9^{2}$ + $AC^{2}$
⇒ $AC^{2}$ = $15^{2}$ - $9^{2}$
⇒ AC = $\sqrt{}$$15^{2}$-$9^{2}$
⇒ AC = 12 (cm)
b) AK là hình chiếu của AB lên BC, đó là cạnh BK.
AK là hình chiếu của AC lên BC, đó là cạnh KC.
+ Xét ΔABC vuông tại A có đường cao AK
$AB^{2}$ = BC.BK (hệ thức lượng)
⇔ $9^{2}$ = 15.BK
⇒ BK = $\frac{9^{2}}{15}$
⇒ BK = 5,4 (cm)
+ Ta có: BC = BK + KC
⇔ 15 = 5,4 + KC
⇒ KC = 15 - 5,4 = 9,6 (cm)
+ $S_{ABC}$ = $\frac{1}{2}$AB.AC
= $\frac{9.12}{2}$
= 54 ($cm^{2}$ )
Giải thích các bước giải:
