Đáp án:
Bài 1.
a. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 7h. Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là:
$x_A = 0,5t^2$. (m;s)
$x_B = 2000 - t^2$ (m; s)
b. Hai xe gặp nhau khi $x_A = x_B$ hay:
$0,5t^2 = 2000 - t^2 \to 1,5t^2 = 2000$
$\to t^2 = \dfrac{4000}{3} \to t = \sqrt{\dfrac{4000}{3}} = \dfrac{20\sqrt{30}}{3}$
Vậy hai xe gặp nhau sau khi chúng chuyển động được thời gian $t = \dfrac{20\sqrt{30}}{3}$
Chúng gặp nhau tại điểm cách A một đoạn:
$x_A = 0,5.(\dfrac{20\sqrt{30}}{3})^2 = \dfrac{2000}{3} (m)$
Bài 2.
Ta có: $v_1 = 36km/h = 10m/s$
$v_2 = 60km/h = \dfrac{50}{3}m/s$
a. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 7h. Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là:
$x_A = 10t + 0,5t^2$. (m; s)
$x_B = 200 000 - (\dfrac{50}{3}t + t^2)$
b. Hai xe gặp nhau khi $x_A = x_B$ hay:
$10t + 0,5t^2 = 200000 - (\dfrac{50}{3}t + t^2)$
$\to 1,5t^2 + \dfrac{80}{3}t - 200 000 = 0$
Giải ra ta được $t \approx 356,368 (s)$
Vậy hai xe gặp nhau khi xe 1 qua A được thời gian $t \approx 356,368s$
Chúng gặp nhau tại điểm cách A một đoạn:
$x_A = 10. 356,368 + 0,5.(356,368)^2 \approx 67062,78 (m)$
