Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:
$+) \quad \dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{AB^2} + \dfrac{1}{AC^2}$
$\Rightarrow AC = \dfrac{AH.AB}{\sqrt{AB^2 - AH^2}} = \dfrac{\dfrac{3\sqrt3}{2}\cdot 3}{\sqrt{9 - \dfrac{27}{4}}} = 3\sqrt3 \, cm$
$+) \quad AB.AC = BC.AH$
$\Rightarrow BC = \dfrac{AB.AC}{AH} = \dfrac{3.3\sqrt3}{\dfrac{3\sqrt3}{2}} = 6\, cm$