a) Xét `0lexle3.` Viết `A` dưới dạng`:A=4.x/2.x/2.(3-x).` Áp dụng bất đẳng thức `Cauchy` cho `3` số không âm `x/2,x/2,(3-x)` ta được `x/2.x/2.(3-x)le({x/2+x/2+3-x}/3)^3=1`
Do đó `Ale4` `(1)`
b) Xét `x>3`, khi đó `Ale0` `(2)`. So sánh `(1)` và `(2)` ta đi đến kết luận `MaxA=4<=>` $\left\{\begin{matrix} \dfrac{x}{2}=3-x& & \\ x\ge0& & \end{matrix}\right.$`<=>x=2`
