Đáp án:
Xem hình và lời giải
Giải thích các bước giải:
+) Gọi B', C' lần lượt là ảnh của B, C qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow{AG}\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{T_{\overrightarrow {AG} }}\left( A \right) = G\\
{T_{\overrightarrow {AG} }}\left( B \right) = B' \Leftrightarrow \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AG} \\
{T_{\overrightarrow {AG} }}\left( C \right) = C' \Leftrightarrow \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AG}
\end{array}\)
Từ đó ta có cách dựng:
Dựng điểm B', C' sao cho \(\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AG} \) và \(\overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AG} \)
Khi đó ta được ảnh của tam giác ABC qua \({T_{\overrightarrow {AG} }}\) là tam giác AB'C'.
+) \({T_{\overrightarrow {AG} }}\left( D \right) = A \Leftrightarrow \overrightarrow {DA} = \overrightarrow {AG} \) \(\Leftrightarrow - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AG} \Leftrightarrow \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow 0 \)
Do đó A là trung điểm của DG
