a) Xét $ΔBAC$, có:
.$AE=EB(gt)$
.$AF=FC(gt)$
$=>EF$ là đường trung bình của $ΔBAC$
$=>EF//BC$
$=>$ Xét tứ giác $BEFC$ có:
$EF//BC=>$ Tứ giác $BEFC$ là hình thang
b) Do $EF$ là đường trung bình của $ΔBAC$
$=> EF=$`(BC)/2`$=6(cm)(1)$
(*)Xét $ΔABC$, có:
.$AE=EB(gt)$
.$BH=HC(gt)$
$=>EH$ là đường trung bình của $ΔABC$
$=>EH//AC$
$=> EH=$`(AC)/2`$=5(cm)(2)$
(*)Xét $ΔACB$, có:
.$AF=FC(gt)$
.$BH=HC(gt)$
$=>FH$ là đường trung bình của $ΔACB$
$=>FH//AB$
$=> FH=$`(AB)/2`$=4(cm)(3)$
Từ (1), (2), (3)=>$FH=4(cm)$, $EF=6(cm)$, $EH=5(cm)$
Vậy chu vi của $ΔEFH$, là:
$FH+EF+EH= 4+6+5=15(cm)$
