Góc giữa $SM$ và mặt đáy là $\widehat{SMA}=60^o$
Ta có:
$AM=\sqrt[]{AB^2+BM^2}$
$=\sqrt[]{a^2+\Bigg(\dfrac{a}{2}\Bigg)^2}$
$=\dfrac{a\sqrt[]{5}}{2} $
$→ SA=AM.tan60^o$
$=\dfrac{a\sqrt[]{5}}{2}.\sqrt[]{3}=\dfrac{a\sqrt[]{15}}{2}$
Thế tích cần tính là:
$V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}.a^2.\dfrac{a\sqrt[]{15}}{2}=\dfrac{a^3\sqrt[]{15}}{6}$