Đáp án:
Giải thích các bước giải:
[(n²+n+1)(n−4)+3]⋮(n²+n+1) khi 3⋮(n²+n+1) vì (n²+n+1)(n−4)⋮(n²+n+1)
mà Ư(3) ={1; -1 ;3 ;-3}
1) n² +n +1=1
⇔n² +n =0
⇒n.( n+1)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}n =0\\n =-1\end{array} \right.\)
2)n² +n+1 =-1
⇔n² +n =-2
⇔n.(n +1)=-2
⇔n.(n+1) =-2 (ko có n thỏa mãn)
3)n² +n +1 =3
⇔n.(n +1) =2
⇔n.(n+1) =\(\left[ \begin{array}{l}1.2\\n =-2.(-1)\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}n =1\\n =-2\end{array} \right.\)
4) n² +n +1 =-3
⇔n.(n+1) =-4
(ko có n thỏa mãn)
vậy để [(n²+n+1)(n−4)+3]⋮(n²+n+1) thì giá trị của n là \(\left[ \begin{array}{l}n =0\\n =-1\end{array} \right.\) hoặc \(\left[ \begin{array}{l}n =1\\n =-2\end{array} \right.\)
