Đáp án:
a) \(2800V/m\)
b) \(3763V/m\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}
AP = 24,14cm\\
BP = 34,14cm
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
a) Cường độ điện trường do q1, q2 gây ra tại M lần lượt là:
\(\begin{array}{l}
{E_1} = k\dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{M^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{10}^{ - 9}}}}{{0,{{05}^2}}} = 3600V/m\\
{E_2} = k\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{M^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{2.10}^{ - 9}}}}{{0,{{15}^2}}} = 800V/m
\end{array}\)
Cường độ điện trường tổng hợp là:
\(E = {E_1} - {E_2} = 3600 - 800 = 2800V/m\)
b) Cường độ điện trường do q1, q2 gây ra tại N lần lượt là:
\(\begin{array}{l}
{E_1} = k\dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{N^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{10}^{ - 9}}}}{{0,{{06}^2}}} = 2500V/m\\
{E_2} = k\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{N^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{2.10}^{ - 9}}}}{{0,{{08}^2}}} = 2812,5V/m
\end{array}\)
Cường độ điện trường tổng hợp là:
\(E = \sqrt {E_1^2 + E_2^2} = 3763V/m\)
c) Do q1, q2 trái dấu nên P nằm ngoài A,B, gần A hơn.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{E_1} = {E_2}\\
\Rightarrow k\dfrac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{A{P^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{B{P^2}}}\\
\Rightarrow {\left( {\dfrac{{AP}}{{BP}}} \right)^2} = \dfrac{1}{2}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AP = 24,14cm\\
BP = 34,14cm
\end{array} \right.
\end{array}\)
