Đáp án:
A
Giải thích các bước giải:
$y'=3x^2-6mx-9m^2$
$=3(x+m)(x-3m)$
$y'=0\Leftrightarrow x=3m, x=-m$
TH1 $m>0 \Rightarrow 3m>-m$
thì hàm số nghịch biến trên khoảng $(-m;3m)$
vậy để hàm nghịch biến trên $(0;1)$ thì $(0;1)$ là tập con của $(-m;3m)$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
-m\leq 0\\
3m\geq 1
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
m\geq0\\
m\geq \dfrac{1}{3}
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow m\geq \dfrac{1}{3}$
TH2 $m<0 $
thì hàm số nghịch biến trên $(3m;-m)$
tương tự $(0;1)$ là tập con của $(3m;-m)$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
3m\leq 0\\
-m\geq1
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
m\leq0\\
m\leq-1
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow m\leq-1$
