Đáp án:
`a,` Phương trình vô nghiệm.
`b,` Phương trình có nghiệm là \(\left[ \begin{array}{}x=\frac{2(\sqrt[]{61}-5)}{3}\\x=\frac {2(\sqrt[]{61}+5)}{3}\end{array} \right.\)
`c,S={0}`
`d,S={-2}`
Giải thích các bước giải:
`a, (3x+1)(3x-1)-(x-2 )(x^2+2x +4)=x(6-x^2)`
`<=>9x^2-1-x^3+8-6x+x^3=0`
`<=>9x^2-6x+7=0`
`<=>9(x^2-2/3x+7/9)=0`
`<=>9[(x-1/3)^2-1/9+7/9=0`
`<=>9(x-1/3)^2+6=0` (vô lí)
Vậy pt vô nghiệm.
`b,5x(x-3)^2+6(x-4)(x+4)-5x^3=-5x(6x-1)`
`<=>-24x^2+45x-96+30x^2-5x=0`
`<=>-6x^2-40x+96=0`
`<=>-6(x+10/3)^2=-488/3`
`<=>(x+10/3)^2=244/9`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{}x=\frac{2(\sqrt[]{61}-5)}{3}\\x=\frac {2(\sqrt[]{61}+5)}{3}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm \(\left[ \begin{array}{}x=\frac{2(\sqrt[]{61}-5)}{3}\\x=\frac {2(\sqrt[]{61}+5)}{3}\end{array} \right.\)
`c,x^2(3x+1)-(x-3)^2=-9`
`<=>3x^3+x^2-x^2+6x-9+9=0`
`<=>3x^3+6x=0`
`<=>3x(x^2+2)=0`
`<=>x=0`
Vậy `S={0}`
`d,(2x+5)(4x^2-10x+25)-(2x+1)^2=52`
`<=>8x^3+125-4x^2-4x-1-52=0`
`<=>8x^3-4x^2-4x+72=0`
`<=>4(2x^2-5x+9)(x+2)=0`
Mà: `2x^2-5x+9>=0∀x`
`<=>x=-2`
Vậy `S={-2}`
