Cách giải chung với phương trình dạng $a\sin x+b\cos x=c$:
Chia 2 vế cho $\sqrt{a^2+b^2}$
Khi đó phương trình trở thành:
$\dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}.\sin x+\dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}.\cos x=\dfrac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}$
Đặt $\cos\alpha=\dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}$, $\sin\alpha=\dfrac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}$
$\Rightarrow \sin x.\cos\alpha+\cos x.\sin\alpha=\dfrac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}$
Sau đó dùng công thức cộng: $\sin x.\cos\alpha+\cos x.\sin\alpha=\sin(x+\alpha)$, giải pt cơ bản.
VD trong hình là 1 bài vừa có $\alpha$ xấu, vừa có $\dfrac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}$ xấu nên phải giữ nguyên hết
