1) Ta có
$A = x^2 - 3x + 5 = x^2 - 2.x.\dfrac{3}{2} + \dfrac{9}{4} + \dfrac{11}{4} = \left( x - \dfrac{3}{2} \right)^2 + \dfrac{11}{4}$
Ta có
$\left( x - \dfrac{3}{2} \right)^2 \geq 0$ với mọi $x$
$\Leftrightarrow \left( x - \dfrac{3}{2} \right)^2 + \dfrac{11}{4} \geq \dfrac{11}{4}$
Dấu "=" xảy ra khi $x = \dfrac{3}{2}$
Vậy GTNN của của hso là $\dfrac{11}{4}$ đạt đc khi $x = \dfrac{3}{2}$
2) Ta có
$B = (2x-1)^2 + (x+2)^2$
$= 4x^2 - 4x + 1 + x^2 + 4x + 4$
$= 5x^2 + 5$
Ta có
$5x^2 \geq 0$ với mọi $x$
$\Leftrightarrow 5x^2 + 5 \geq 5$ với mọi $x$
Dấu "=" xảy ra khi $x = 0$.
Vậy GTNN của hso là $5$ khi $x = 0$.
