Đáp án:
57. B
60. C
Giải thích các bước giải:
57) Ta có:
$\begin{array}{l}
\left( C \right):{\left( {x - 2m + 1} \right)^2} + {\left( {y + m} \right)^2} = 8 \Rightarrow I\left( {2m - 1; - m} \right)\\
\left( {C'} \right):{x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 2} \right)x + 4y + 8 + {m^2} = 0\\
\Rightarrow \left( {C'} \right):{\left( {x - m - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4m
\end{array}$
Mà ${T_{\overrightarrow v }}\left( C \right) = \left( {C'} \right)$
$\overrightarrow v = \overrightarrow {II'} \left( {3 - m;m - 2} \right) \Rightarrow \overrightarrow v = \left( {1;0} \right)$
Vậy $\overrightarrow v = \left( {1;0} \right)$. Đáp án $B$
60) Ta có:
${T_{\overrightarrow u }}\Delta = \Delta \Leftrightarrow \overrightarrow u ;\overrightarrow {{u_\Delta }} $ cùng phương.
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \dfrac{{207}}{1} = \dfrac{{{m^2} - 2m - 2017}}{1}\\
\Leftrightarrow {m^2} - 2m - 1810 = 0\\
\Leftrightarrow m = 1 \pm \sqrt {1811}
\end{array}$
Như vậy có 2 giá trị của $m$ thỏa mãn.
Đáp án: $C$
