Đáp án:
`***` Tỉ số lượng giác của `∠HAC` là:
`sinHAC=(HC)/(AC)=(2,5)/5=1/2`
`cosHAC=(AH)/(AC)=(4,33)/5=433/500`
`tanHAC=(HC)/(AH)=5/(4,33)=500/433`
`cotHAC=(AH)/(HC)=(4,33)/5=433/500`
`***` `(∠HAC)=30^0`
Giải thích các bước giải:
Vì `ΔABC` là tam giác đều nên:
`=>AB=BC=CA=5cm`
Và: `AH` là đường cao nên:
`=>AH` đồng thời cũng là đường trung tuyến.
`=>BH=HC=(BC)/2=5/2=2,5cm`
Áp dụng định lí pitago dễ tính được:
`AH=`$\sqrt[]{AC^2-HC^2}=\sqrt[]{5^2-2,5^2}=4,33cm$
Tỉ số lượng giác của `∠HAC` là:
`sinHAC=(HC)/(AC)=(2,5)/5=1/2`
`cosHAC=(AH)/(AC)=(4,33)/5=433/500`
`tanHAC=(HC)/(AH)=5/(4,33)=500/433`
`cotHAC=(AH)/(HC)=(4,33)/5=433/500`
Ta có: `ΔABC` là tam giác đều nên:
`=>∠A=∠B=∠C`
Mà: `AH` là đường cao nên: `=>AH` đồng thời cũng là tia phân giác của `∠A`
`=>(∠HAC)=(∠ABC)/2=60^0/2=30^0`
